Фамилия Елыков — из числа тех, что образованы от прозвища напрямую, с помощью патронимического суффикса -ов. Модель простая: Елык → Елыков, то есть «сын Елыка» или «потомок Елыка». Вопрос в том, что означало само прозвище Елык и почему его дали человеку.

Самая прямая версия ведёт к татарскому слову «елык» — глаголу со значением «переливаться, сверкать, лосниться, блестеть». Если это так, прозвище было образным и относилось к внешнему виду или роду занятий. Например, так могли назвать торговца украшениями: его товар блестел и переливался на солнце, и это стало отличительной чертой. Другая возможность — человек, который следил за оружием и держал его в идеальном, начищенном до блеска состоянии. В крестьянской или служилой среде такое качество тоже могли выделить прозвищем.

Реже встречается мнение, что Елык — это вариант имени или искажённое тюркское личное имя, но прямых подтверждений этому в ономастических источниках нет. Более правдоподобно, что прозвище было нарицательным и описывало конкретное свойство или занятие.

Географически фамилия Елыков не массовая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в зоне давних русско-татарских контактов, что косвенно подтверждает тюркское происхождение основы. В переписях XIX века носители фамилии фиксировались среди государственных крестьян и мещан, то есть сословно это были свободные, но не дворянские слои.

Суффикс -ов указывает, что фамилия сложилась в центральной или южной части России, а не на севере, где преобладают фамилии на -их/-ых. По модели образования Елыков — типичная русская фамилия, но с нерусским корнем, что часто встречается в зонах этнического пограничья.

Таким образом, если ваш предок носил прозвище Елык, он мог быть либо торговцем, либо человеком, который ценил блеск — в прямом смысле. Фамилия сохранила не только родство, но и давнюю бытовую деталь, по которой можно представить, чем занимался или как выглядел её первый носитель.