Фамилия Еликова — женская форма от Еликов, и её происхождение неоднозначно. Ономасты предлагают три основные версии, и ни одна из них не выглядит натянутой.

Первая и самая редкая версия связывает прозвище Елик с наречием «еликий», то есть «сколько, насколько», «во уважение чего или кого-либо». Такое прозвище мог получить либо сын, прославивший родителей, либо человек, находившийся в особом почете. Эта версия интересна, но лингвистически менее надёжна: наречие «елико» было книжным, церковнославянским, и вряд ли легло в основу обиходного деревенского прозвища.

Гораздо прозрачнее вторая версия — от нарицательного «ель». Еликом могли прозвать человека, жившего у елового леса, либо того, кто промышлял сбором еловых шишек (например, для семян или как топливо для самоваров). В северных и сибирских говорах слово «ёлик» означало «еловый лесок», «ельник», так что прозвище могло быть и топонимическим: переселенца, пришедшего из местности с названием Елики.

Третья, самая распространённая версия — что Елик это уменьшительная форма крестильных имён на «Ел-»: Елисей («спасённый Богом»), Елизар («Бог помог»), Елевферий («свободный») или редкое Елпидифор («несущий надежду»). Такое сокращение — Елик, Еля — вполне типично для русской народной традиции, когда полное имя в быту укорачивали до одного-двух слогов. В этом случае фамилия Еликова означает «дочь (или жена) Елика», а её носительницы — потомки человека, носившего одно из этих крестильных имён.

Суффикс -ов- указывает на притяжательный патроним: Еликов — буквально «чей?» — сын Елика. В женском варианте фамилия закрепилась как Еликова. Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает и «еловую» версию, и связь с каноническими именами, популярными в крестьянской среде.