Фамилия Елыкова — женская форма мужской фамилии Елыков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Елык. Самый вероятный источник — диалектное слово «елык» или «елыч», которое в русских говорах означало «неповоротливый, ленивый человек», а также иногда «обжора». Таким образом, фамилия образована от прозвища, данного по характеру или поведению, с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов (в женском роде -ова).

Словообразовательная модель проста: корень Елык- + суффикс -ов. Суффикс указывает на то, что фамилия сформировалась как отчество: Елыков — сын Елыка. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий (около 60% всех фамилий), что говорит о её крестьянском или посадском происхождении, без указания на дворянский статус.

Географически фамилия Елыков (и Елыкова) встречается в основном в Поволжье и на Урале. Исследователи отмечают, что слово «елык» бытовало в пермских и вятских говорах. Встречается также вариант Елычев, образованный от той же основы через другой суффикс. Если ваш предок носил фамилию Елыков, он с высокой вероятностью был из крестьян или мещан этих регионов.

Менее правдоподобна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «ел» — «народ, страна», но для этого нет надёжных доказательств, и слово «елык» в тюркских языках не зафиксировано в значении прозвища. Поэтому диалектное русское происхождение остаётся основным.

Сведений о каких-либо известных исторических носителях фамилии в открытых источниках нет — это рядовая фамилия, типичная для русского Севера и Приуралья. Её ценность именно в бытовом прозвищном корне, который сохранил память о живом диалектном слове.