Фамилия Ёмкина — женская форма фамилии Ёмкин, и её корень не так прост, как кажется на первый взгляд. Самое очевидное предположение — связь с глаголом «емкий» (вместительный, объёмный). Однако в русской ономастике прозвища «Ёмкий» в значении «широкий, полный» практически не зафиксированы. Гораздо вероятнее, что основа восходит к диалектному слову «ёмка» или «ёмкий» в значении «тот, кто ёмко, хватко берёт» — то есть ловкий, проворный, умеющий схватить на лету. В некоторых говорах «ёмкий» означало «скупой, прижимистый» (от «жать, сжимать»), что тоже могло стать прозвищем.

Словообразовательная модель фамилии стандартна: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Ёмка. Уменьшительная форма Ёмка (от Ёмкий) характерна для северных и центральных регионов России, где прозвища часто обрубались до короткого, «домашнего» звучания. Примечательно, что ударение в фамилии падает на первый слог — Ёмкина, что нетипично для многих фамилий на -ин (обычно ударение на суффикс). Это указывает на древность формы: ударение сохранилось от исходного прозвища Ёмка.

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Можно предположить, что предки носителей фамилии жили в зоне распространения новгородских или вятских говоров, где слово «ёмкий» в значении «хваткий, ловкий» было в ходу. Альтернативная, но менее состоятельная версия — связь с тюркским корнем «ем» (лекарство, снадобье), но для русского суффикса -ин такое происхождение маловероятно: тюркские основы обычно дают фамилии на -ов/-ев.

Таким образом, Ёмкина — это фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова, характеризующего человека по его сноровке или, реже, по черте характера. Она хранит следы местного говора и даёт представление о том, как в русской деревне могли назвать бойкого, цепкого или прижимистого мужика.