Фамилия Ёмкина — женская форма фамилии Ёмкин, и её корень не так прост, как кажется на первый взгляд. Самое очевидное предположение — связь с прилагательным «ёмкий» (вместительный, объёмный) — ономастика почти не подтверждает: прозвища «Ёмкий» в значении «широкий, полный» в русских говорах практически не зафиксированы. Гораздо убедительнее версия, что основа восходит к диалектному слову «ёмка» или «ёмкий» в значении «тот, кто ёмко, хватко берёт» — то есть ловкий, проворный, умеющий схватить на лету. В некоторых говорах «ёмкий» означало также «скупой, прижимистый» (от «жать, сжимать»), что тоже могло стать прозвищем.

Словообразовательная модель фамилии стандартна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?») — сын или потомок человека по прозвищу Ёмка. Уменьшительная форма Ёмка (от Ёмкий) характерна для северных и центральных регионов России, где прозвища часто обрубались до короткого, «домашнего» звучания. Примечательно ударение: в фамилии Ёмкина оно падает на первый слог, что нетипично для многих фамилий на -ин (обычно ударение на суффикс). Это указывает на древность формы — ударение сохранилось от исходного прозвища Ёмка.

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Можно предположить, что предки носителей фамилии жили в зоне распространения новгородских или вятских говоров, где слово «ёмкий» в значении «хваткий, ловкий» было в ходу. Альтернативная, но менее состоятельная версия — связь с тюркским корнем «ем» (лекарство, снадобье) — для русского суффикса -ин маловероятна: тюркские основы обычно дают фамилии на -ов/-ев.

Таким образом, Ёмкина — это фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова, характеризующего человека по его сноровке или, реже, по черте характера. Она хранит следы местного говора и даёт представление о том, как в русской деревне могли назвать бойкого, цепкого или прижимистого мужика.