Фамилия Эмтер — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а немецкое или еврейское (ашкеназское). Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на суффикс (в русском языке фамилия не получила типичного окончания -ов, -ин или -ский), а на корень.

Самый вероятный источник — немецкое слово «Emter» или «Ämter», множественное число от «Amt» (должность, служба, ведомство). В таком случае фамилия могла быть прозвищем чиновника, управляющего или человека, служившего в каком-либо учреждении. В немецкой традиции фамилии, образованные от названий должностей (например, Мюллер — мельник, Шульц — староста), широко распространены. Эмтер — более редкий вариант, указывающий на человека «при должности» или «служащего».

Вторая версия, не менее правдоподобная, — еврейское происхождение. У ашкеназских евреев фамилии часто образовывались от названий профессий или мест, и Эмтер могло быть вариантом фамилии Эмден (от города Эмден в Германии) или искусственным «декоративным» именем, созданным в XIX веке при обязательной регистрации фамилий в Российской империи и Австро-Венгрии. В этом случае корень мог быть искажён при записи чиновником.

География фамилии сегодня размыта: носители Эмтер встречаются в России, Израиле, Германии и США. В дореволюционной России фамилия фиксировалась преимущественно в черте оседлости (на западе и юго-западе империи), что подтверждает еврейскую версию. Славянских корней у неё нет — суффиксальная модель не та, да и звучание чужеродно для восточнославянской ономастики.

Поскольку фамилия не получила русского окончания, её склонение зависит от пола носителя: мужская Эмтер склоняется как обычное существительное (Эмтера, Эмтеру), женская — нет. В современной России это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев или репатриантов.