Фамилия Енаки — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти наверняка. Это не русская фамилия в привычном смысле, а греческая, и её история неразрывно связана с Приазовьем. Если ваши предки носили фамилию Енаки, с высокой долей вероятности они происходят из греческих сёл Мариупольского уезда Екатеринославской губернии — ныне Донецкая область Украины.

Разберёмся с основой. Фамилия образована от греческого мужского имени Иоаннис (Ιωάννης), которое в просторечии и местных диалектах сократилось до формы Янакис или Енакис. Русская передача отбросила окончание -с, и на свет появилась фамилия Енаки. Имя Иоаннис — аналог русского Иван, древнееврейского Йоханан, что значит «Яхве (Бог) смилостивился», «Божья благодать». Таким образом, Енаки — это патроним, то есть фамилия, указывающая на отца: «сын (или потомок) Енаки», где Енаки — уменьшительная форма имени Иван.

Модель образования для греческих фамилий Приазовья типична: суффикс -и (или -ки) часто выступает в роли притяжательного или уменьшительного показателя. Сравните: Хараламби — от Харалампий, Фоти — от Фотий, Константи — от Константин. Фамилия Енаки стоит в одном ряду с ними, и её форма не склоняется по падежам в русском языке, что тоже характерно для многих заимствованных фамилий на -и, -о, -у.

Интересно, что фамилия могла закрепиться и в более широком контексте. В греческих сёлах Северного Причерноморья, куда греки переселились из Крыма в конце XVIII века, существовали целые роды Енаки. Именно от этой фамилии, по распространённой версии, происходит название города Енакиево (основан в конце XIX века как посёлок при металлургическом заводе). Завод назвали в честь инженера и предпринимателя Фёдора Енакиева, но его собственная фамилия, скорее всего, восходит к тому же греческому корню. Так что носители фамилии Енаки могут иметь прямое отношение к истории промышленного Донбасса.

Других версий, например, связи с тюркскими корнями (от слова «енек» — «подбородок» или «ена» — «мать»), практически нет. Они не подтверждаются ни географией распространения фамилии, ни типичной для греческой ономастики словообразовательной моделью. Фамилия Енаки — это чёткий маркер греческого происхождения, и её разгадка лежит в области православных имён, а не прозвищ или ремёсел.