Фамилия Енакий — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Прежде всего, обращает на себя внимание суффикс -ий, нетипичный для русских фамилий. В русской модели фамилии чаще всего заканчиваются на -ов, -ев, -ин или -ский. Окончание -ий характерно для украинских фамилий (как Ковальчук, а не Ковальчукий) или для польских, где -ski — стандартный фамильный суффикс. Однако «Енакий» не похоже на типичную польскую форму (там было бы Енацкий или Енаковский). Скорее всего, перед нами искусственная или семинарская фамилия, образованная в духовных училищах.

Вероятнее всего, основой послужило имя Енак (или Енакий). В русских святцах есть святой Енак — мученик, пострадавший за веру в IV веке. Семинаристам, выходцам из простых семей, при поступлении нередко давали фамилии по именам святых или по греческим корням. Так из имени Енак с помощью суффикса -ий (греческого происхождения) и получилась фамилия Енакий. Другой вариант: это русифицированная форма греческого имени Иоаннакий (Иоанн + суффикс -акий), которое в быту сокращали до Енакий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «енек» (щека) или с тюркским именем Енак (в значении «родинка»). Но в таком случае фамилия звучала бы как Енаков или Енакин, а не Енакий. Поэтому версия о книжном, искусственном происхождении из духовной среды выглядит убедительнее: фамилия могла появиться у выпускника семинарии, который получил «красивое» греческое окончание вместо прозаического отчества.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и в Украине, что косвенно подтверждает возможное греческое или церковное влияние. Социальный контекст: если предки были священнослужителями или детьми псаломщиков, фамилия могла закрепиться за родом именно из-за своей «учёной» формы.