Фамилия Епешина — одна из тех, что хранит память о старом русском имени, которое почти вышло из употребления. В её основе лежит имя Епеша — уменьшительная форма от крестильного имени Епифан. Греческое слово «эпифанес», от которого оно произошло, означало «видный, известный, знатный», но на русской почве значение стёрлось. Имя считалось простонародным, и народная молва закрепила его за человеком небогатым, из крестьянской среды. Поговорка «Рад Епифан, что нажил серый кафтан» прямо указывает на это: «нажил» значит «накопил», а «серый кафтан» — невзрачная одежда из дешёвой ткани. Поэтому у фамилии возможны два пути. Первый — от крестильного имени Епифан через его домашнюю форму Епеша. Второй — от прозвища Епеша, которое давали человеку незнатному, из простого народа, как бы напоминая о той самой поговорке.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Епешины — потомки человека по имени или прозвищу Епеша. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Фамилия нечастая, и её география, скорее всего, связана с теми регионами, где имя Епифан было особенно распространено в XVI–XVII веках — в центральных губерниях России, среди крестьянского и посадского населения. Встречается она и в женской форме Епешина, и в мужской — Епешин. Какой из двух версий придерживаться — решать носителю фамилии, но вторая, прозвищная, объясняет, почему имя, означавшее «знатный», стало обозначать человека скромного достатка.