Фамилия Ерасимова — женская форма фамилии Ерасимов, и её разбор стоит начать с неочевидной на первый взгляд вещи: с суффикса. В ней нет типичного для русских фамилий суффикса -ов-/-ев- или -ин-, который присоединялся бы к основе. Перед нами модель на -имов, и это редкий случай. Такие фамилии обычно образовывались от имени или прозвища в форме родительного падежа множественного числа: чей? — Ерасимов. Буквально: «из семьи Ерасима». То есть предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по имени Ерасим.

Имя Ерасим — это народная, разговорная форма канонического имени Иерасим (от греческого «иерос» — священный). В русском языке имя Иерасим со временем упростилось: потеряло начальное «и» и превратилось в Ерасим, а в некоторых говорах — в Ярасим. Соответственно, Ерасимов — «сын Ерасима». Фамилия Ерасимова, таким образом, означает «принадлежащая потомку Ерасима».

География фамилии узкая. По данным переписей и архивных записей, фамилия Ерасимов (и её женская форма) встречается почти исключительно в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской и соседних с ними губерниях. Это регионы, где долго держались старые, дореформенные формы имён, не вытесненные литературной нормой.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с греческим словом «эра» или с тюркским корнем, но это натяжки: имя Ерасим хорошо задокументировано в православных святцах (как Иерасим) и в бытовой речи крестьян. Правдоподобнее всего именно вариант от крестильного имени, адаптированного народной этимологией.

Что касается сословной принадлежности, то фамилия Ерасимова — почти наверняка крестьянская. В дворянских родословных книгах она не встречается, и в среде духовенства тоже не фиксируется (у священников были другие модели фамилий — на -ский). Значит, предки носительницы фамилии — крестьяне или, реже, мещане из северных губерний. Фамилия не редкая, но локальная: за пределами указанных областей она почти не попадается.