Фамилия Эренженов — одна из тех, что сразу выдают калмыцкое происхождение носителя. Её основа — мужское личное имя Эренжен, которое в калмыцкой традиции восходит к тибетскому буддийскому имени. Точное значение спорно, но чаще всего его связывают с понятием «драгоценность» или «сокровище» (от тибетского «ринчен»). В калмыцком произношении имя могло звучать как Эрнҗен или Эренжен, а русский суффикс -ов добавился при оформлении фамилии по стандартной для Российской империи модели — как ответ на вопрос «чей?». Таким образом, Эренженов буквально значит «сын (потомок) Эренжена».

Фамилия эта — типичный пример того, как в XIX веке русская администрация фиксировала инородческие имена в документах. Калмыки, исповедовавшие буддизм, часто получали имена из тибетского буддийского пантеона, и Эренжен — одно из распространённых. Интересно, что в самой Калмыкии фамилия встречается не только в форме Эренженов, но и в вариантах Эрендженов, Эренжинов — это связано с особенностями передачи калмыцких звуков на письме и в устной речи.

Поскольку фамилия образована от личного имени, а не от прозвища или профессии, она не указывает напрямую на занятие предка. Но можно предположить, что первые носители были простыми скотоводами или воинами — типичными представителями калмыцкого общества до революции. Встречается фамилия в основном среди калмыков, живущих в Калмыкии, а также в диаспорах за её пределами. Среди известных носителей можно назвать советского и российского учёного-востоковеда Эрендженова Константина Эрендженовича, но это скорее исключение: фамилия не была широко распространена в дворянских или купеческих кругах.