Фамилия Ерешкова — женская форма от Ерешков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Ерешко. Основа здесь — корень «ерш». В русских говорах слово «ерш» имело несколько значений. Прямое — колючая речная рыба, но в переносном смысле так называли человека вздорного, задиристого, «ершистого», то есть неуживчивого и колкого. Фамилия, таким образом, скорее всего, указывала на характер родоначальника: прозвище Ерш в старину давали людям с непростым нравом, которые, как говорится, «ершом глядели».

Менее распространённая, но тоже вероятная версия связывает фамилию с ремеслом. В некоторых регионах «ершом» называли гвоздь или скобу с загибом, а также инструмент для чистки — ёршик. Предок мог быть кузнецом, плотником или бондарем, делавшим такие скобы. Однако эта версия слабее: прозвищный след в фамилиях на -ов/-ев встречается гораздо чаще, чем профессиональный.

Суффикс -к- в основе (Ерешко) — это уменьшительно-ласкательная форма, характерная для украинских, белорусских и южнорусских говоров. Фамилия Ерешков (и Ерешкова) органично вписывается в модель, где от прозвища на -ко образовывали фамилии, как, например, от Федько — Федьков, от Ивашко — Ивашков. Географически фамилия тяготеет к югу России и к западу — к Смоленщине, Брянщине, откуда могла распространиться далее.

Интересная деталь: в русской ономастике фамилия Ерешков стоит в одном ряду с фамилиями Ершов, Ершиков, Ершовский. Но Ерешков выделяется тем, что в основе лежит не прямая форма «Ерш», а производная «Ерешко», что говорит о более личном, внутрисемейном характере прозвища. В документах XVII века встречаются упоминания крестьян и посадских людей с именем Ерш, но форма Ерешко — более редкая, что делает фамилию менее распространённой, но более локально привязанной.

Итак, фамилия Ерешкова восходит к прозвищу Ерешко — скорее всего, так называли «колючего», неуступчивого человека. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс принадлежности», и её корни уходят в народную речевую культуру, где меткое слово закреплялось за родом на века.