Фамилия Ерикина — женская форма, а мужская, Ерикин, образовалась по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а или -я с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: «чей?» — Ерикин, то есть сын или потомок Ерики. Вопрос, откуда взялось само прозвище Ерика.

Самая вероятная версия — от слова «ерик». В южных и центральных областях России, в Поволжье и на Дону ериком называли узкий проток, соединяющий озёра, рукав реки или старицу. Человек мог получить такое прозвище, если жил на берегу ерика, рыбачил там или владел землёй возле такого водоёма. Фамилии, образованные от гидрографических терминов, не редкость: вспомните Озеров, Займищев, Ильменев. Ерикин вписывается в этот ряд.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «ерик» или «йерик» значит «щель», «трещина», а в переносном смысле — «пройдоха», «ловкач». Если предок носителя фамилии был пришлым из татарской или башкирской среды, прозвище могло закрепиться за его характером. Но для русской фамилии версия с географическим объектом выглядит убедительнее: она прозрачнее и не требует допущений о смене языка.

Встречается фамилия Ерикиных не повсеместно, а сгустками — в Воронежской, Ростовской областях и в Ставропольском крае. Это как раз те места, где слово «ерик» было в ходу и где рельеф изобилует мелкими протоками. В документах XVII–XVIII веков, по данным исследователей донского казачества, встречаются упоминания казаков с прозвищем Ерика или фамилией Ериков — Ерикин, скорее всего, та же основа, но с другим суффиксом.

Фамилия недворянская, крестьянская или казачья. Суффикс -ин, а не -ский, указывает на непривилегированное происхождение: так называли простых людей, чья фамилия закрепилась по отцу или деду. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, и это нормально: большинство русских фамилий именно такие, бытовые, выросшие из местного слова или прозвища.