Фамилия Еристова — женская форма фамилии Еристов. Её основа, скорее всего, не связана с прямым значением слова «еристый», которое в некоторых говорах означало «задиристый, сварливый». Скорее всего, перед нами случай, когда прозвище родилось из диалектного или профессионального контекста, а не из характера.

Самая вероятная версия — связь с южнорусским или украинским словом «ерик». Так называли узкий проток, соединяющий озёра или рукава реки, а также старицу. Человек, живший у такого ерика, мог получить прозвище Ери́к, а его потомки — фамилию Ериков. Форма Еристов могла возникнуть как вариант того же корня, но с другим суффиксом, что встречается в фамилиях, образованных от прозвищ на -ик или -ок (сравните: Жук — Жуков и Жуковский, но здесь иная модель). В русской ономастике суффикс -ов/-ев — самый распространённый, а чередование «к/ст» в корне (Ерик → Еристов) — явление редкое, но не уникальное. Оно могло появиться под влиянием народной этимологии или из-за того, что исходное прозвище звучало как Ери́ст, то есть «живущий у ерика» или «относящийся к ерику».

Менее вероятная, но допустимая версия — от имени Ерёма (разговорная форма Иеремия) через промежуточное прозвище Ери́стый. Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Ерёмин или Ерёмов, а не Еристов. Поэтому гидронимическая версия выглядит убедительнее.

С географической точки зрения фамилия Еристов встречается прежде всего в южных регионах России — в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Это как раз зона распространения ериков и плавней, что косвенно подтверждает «водную» версию происхождения.

О сословной принадлежности носителей фамилии Еристов ничего определённого сказать нельзя. Такая фамилия могла возникнуть и у крестьянина, жившего на берегу реки, и у казака, чьё прозвище закрепилось за хутором. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что указывает на её простонародное происхождение.

Если ваши предки носили фамилию Еристова, скорее всего, они жили вблизи воды — у старицы, залива или речного протока. Сама фамилия — не про характер, а про место.