Фамилия Еристов — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка было искажено или переосмыслено под влиянием книжного слова «еретик». Самая вероятная версия: перед нами фонетический вариант фамилии Ерестов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Ерест — южнорусского или украинского произношения слова «еретик». В говорах, где «ять» звучал как «и», «еретик» мог превратиться в «еристик», а прозвище — в Ерист. Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: «сын Ериста».

Менее популярная, но не лишённая оснований гипотеза связывает фамилию с греческим именем Ерист (от Ἔριστος — «лучший»). Такие имена изредка проникали через духовенство и семинарии, где ученикам давали искусственные фамилии по греческим корням. Однако для фамилии Еристов эта версия слабее: в документах XVIII–XIX веков форма Ерестов встречается чаще, что подтверждает связь с «еретиком», а не с античной доблестью.

Обратите внимание на редкость суффиксальной модели. В русских фамилиях на -ов основа обычно оканчивается на твёрдый согласный: Петров, Иванов. Здесь же основа Ерист- даёт ту же модель, но само слово «Ерист» — неканоническое, нецерковное, что типично для прозвищ, а не для крестильных имён. Это косвенно подтверждает народное, а не книжное происхождение.

Носители фамилии исторически концентрировались на юге России и в Поволжье — в областях, где было сильно влияние украинских говоров. Встречаются Еристовы среди казачества и крестьянства, но фамилия не даёт прямых указаний на сословие: её могли носить и священники (если версия с «еретиком» казалась неудобной, её заменяли на благозвучную греческую), и простые люди, получившие прозвище за спорный нрав или вольнодумство.

В итоге: Еристов — это, скорее всего, «исправленная» форма фамилии Ерестов, где нежелательный намёк на ересь заменили на более нейтральное звучание. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, стоит проверить метрические книги — велика вероятность, что в более ранних записях он значился как Ерестов.