Фамилия Ермолае — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. На слух она почти неотличима от массовой фамилии Ермолаев, но именно отсутствие конечного -в выдает её происхождение и социальный контекст.

В основе лежит крестильное имя Ермолай (от греческого Hermolaos — «вестник народа»). Большинство русских фамилий на -ов образованы от полных форм имени: Ермолай → Ермолаев. Форма Ермолае — это родительный или дательный падеж древнерусского склонения, застывший в прозвище. Проще говоря, предка могли звать не «чей-то Ермолай», а просто «Ермолае» — в значении «из рода Ермолая» или «Ермолаю принадлежащий». Такая модель встречается у фамилий украинского и белорусского происхождения, где суффикс -ев часто редуцировался, или у старообрядческих семей, где стремились к архаичному, «книжному» звучанию.

Географически фамилия Ермолае тяготеет к южнорусским и западнорусским областям — Брянщине, Смоленщине, а также к украинскому Левобережью. В переписных книгах XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян и однодворцев с таким написанием, но массового распространения оно не получило. Скорее всего, это фамилия не дворянского, а крестьянского или мещанского сословия: в среде высшего класса форму быстро «исправили» на стандартную Ермолаев.

Сравните с однокоренными: Ермолаев, Ермолин, Ермохин — все они восходят к тому же имени, но Ермолае стоит особняком из-за усечённого суффикса. Если ваша фамилия пишется именно так, а не иначе, это верный признак того, что предки фиксировали её на слух, в местной канцелярии или при записи в церковной книге, не подгоняя под столичную норму.