Фамилия Ермощикова — женская форма фамилии Ермощиков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев и -ин в женском роде получают окончание -а, так что перед нами обычная морфологическая трансформация, а не отдельная фамилия с самостоятельным значением. Но с точки зрения происхождения обе формы восходят к одному корню.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Ермощ, Ермоща. Это производное от крестильного имени Ермолай (греческое Гермалай, от «Гермес» + «народ»). Уменьшительные формы от Ермолай в русских говорах давали целый ряд вариантов: Ермак, Ермошка, Ермоша, Ермощ. Суффикс -щ- здесь — редкий, но не уникальный способ образования ласкательных или пренебрежительных форм (сравните: Павел — Павлуша, но могло быть и Павлущ). Скорее всего, Ермоща — диалектный вариант, закрепившийся в какой-то местности.

По модели образования фамилия типична для северных и центральных областей России. Суффикс -иков указывает на принадлежность: «чей?» — Ермощиков, то есть сын, потомок Ермоща. Такие фамилии чаще всего возникали в крестьянской и мещанской среде, где отчество или прозвище отца переходило в фамилию без изменений. Дворянские фамилии чаще оформлялись через -ский/-цкий.

Версия, что Ермощиков могло быть образовано от названия профессии или ремесла, маловероятна: слово «ермощ» не зафиксировано в словарях русских говоров как обозначение занятия. Значит, перед нами чисто патронимическая фамилия.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Ермощиковы встречаются в основном в Пермском крае и на Урале. Это косвенно подтверждает, что фамилия могла закрепиться в среде старообрядцев или переселенцев, которые уходили на восток и сохраняли архаичные формы имён и прозвищ.

Таким образом, Ермощикова — это «дочь или жена потомка Ермощи», а сам Ермоща — уменьшительное от Ермолай, имени святого мученика III века, популярного в народной среде. Фамилия не несёт ни сословной окраски, ни географической привязки к одному региону, но её редкость говорит о том, что родословная, скорее всего, уходит корнями в небольшую локальную группу.