Фамилия Ерьолаев — редкий пример, когда написание настолько расходится с ожидаемой нормой, что сразу бросается в глаза. На слух она воспринимается как Ерёлаев, через «ё», но на письме закрепилась форма с «ь» и «о». Это не ошибка переписчика, а отражение старого произношения: в русских говорах звук [о] после мягкого согласного долгое время передавали через «ьо» (ерьола), что и застыло в официальной записи фамилии.

В основе лежит прозвище Ерьолай или Ерёлай. Оно образовано от канонического имени Еремей (древнееврейское Иеремия — «возвышенный Богом»). В народной речи имя прошло через цепочку сокращений: Еремей → Ерёма → Ерёла → Ерёлай. Суффикс -лай характерен для северных и сибирских говоров, где так оформляли ласкательные или обиходные формы имён (Михайла, Данила, Ерёла). Прозвище Ерьолай могли дать человеку невысокого роста, вертлявому или, наоборот, важному и медлительному — значение зависело от местного контекста.

Фамилия Ерьолаев — патронимическая, то есть указывает на отца: «сын Ерьолая». Суффикс -ев стандартен для основ на мягкий согласный (лай → лаев). Поскольку прозвище было нецерковным, фамилия закрепилась в крестьянской и мещанской среде, где такие «домашние» имена передавались по наследству. В дворянских родах она не встречается — в гербовники Ерьолаевы не попали.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России. Основные следы — в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях, откуда с переселенцами в XIX веке она ушла в Сибирь. Встречаются Ерьолаевы в Томской области и на Алтае. В центральных регионах фамилия редка: вместо неё чаще пишут Ерёлаев или Ерёлин.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Ерьолаев — тупиковая ветвь словообразования. Рядом стоят Ерёмин, Ерёменко, Ермолаев — но последний восходит к другому имени (Ермолай), а не к Еремею. Путать их не стоит: Ермолаевы и Ерьолаевы — разные роды с разной историей.

Если вы носите фамилию Ерьолаев, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северных губерний. Фамилия сохранила архаичную орфографию, которую в XIX веке при переписях не стали «исправлять» на современный лад — поэтому она и выглядит такой необычной сегодня.