Фамилия Еролаева — женская форма от Еролаев, и в её основе лежит редкое крестильное имя Еролай. Это одна из тех фамилий, где народная переработка греческого имени пошла не по пути сокращения (как в случае с Ерёма от Иеремия), а по пути присоединения просторечного суффикса -лай. Полное имя, от которого всё пошло, — Иеролай, что в переводе с греческого означает «священный народ» или «народ священника». В святцах это имя встречается, но большой популярностью на Руси не пользовалось, поэтому и фамилия Еролаев — довольно редкая, не массовая.

Формант -ев указывает на принадлежность: Еролаев сын, то есть потомок человека по имени Еролай. Важно не путать эту фамилию с более частыми Ерофеев (от Ерофей) или Ермолаев (от Ермолай). В случае с Еролаевым корень короче, и ударение в исходном имени, скорее всего, падало на второй слог — Еролáй. В разговорной речи имя могли произносить и как Яролай, отсюда возможны варианты написания через «я» в старых документах, но закрепилась форма с «е».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где лучше сохранялись редкие календарные имена. Встретить Еролаевых можно в старых переписях Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. Носитель фамилии в XVI–XVII веках — это, скорее всего, крестьянин или посадский человек, получивший фамилию по деду, а не по отцу, что тоже характерно для позднего закрепления фамилий у непривилегированных сословий.

Склонение фамилии стандартное: Еролаева, Еролаевой, Еролаеву. В мужском варианте — Еролаев, Еролаева, Еролаеву. Фамилия не имеет отношения к слову «ерола» (так в некоторых говорах называли непоседу или шалуна) — это случайное звуковое совпадение, основа strictly именная.