Фамилия Еголаев образована от прозвища Еголай, которое восходит к нарицательному «еголь», что означает «черепок от битой посуды». Вероятно, прозвище Еголай относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указания на род деятельности предка. Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Еголаевых занимался изготовлением посуды. Так и прозвище Еголай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Еголаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Еголай, со временем получил фамилию Еголаев.