Фамилия Еголина звучит на слух как производная от имени или прозвища, и в этом нет ошибки. В основе лежит мужское имя Егол (или Еголь), которое в русской народной традиции является одной из просторечных форм крестильного имени Егор. Егор, в свою очередь, — это русифицированная версия греческого имени Георгий, что значит «земледелец». Так что первая, самая очевидная версия: Еголин — сын Егора, где суффикс -ин указывает на принадлежность.

Однако у фамилии есть и другая, менее заметная линия. В северных и центральных говорах России слово «еголь» или «егола» могло означать «бродяга», «праздношатающийся» или «озорник». Это слово встречается в диалектных словарях, и от него вполне могло возникнуть прозвище Егола — для человека беспокойного, непоседливого. В таком случае фамилия Еголин образовалась не от имени, а от уличного прозвища, которое закрепилось за родом.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на жизнь, но прозвищная (от «еголы») встречается реже и поэтому интереснее с точки зрения этимологии. Имя Егор было настолько распространено, что фамилии от него — Егоров, Егоркин, Егорычев — встречаются повсеместно. А вот Еголин заметно выделяется на их фоне, что как раз и наводит на мысль о нецерковном, диалектном корне.

По сословной принадлежности фамилия не даёт однозначного ответа. Носители Еголиных встречались и среди крестьян (особенно в бывших новгородских и вятских землях), и среди мещан. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия фиксируется в основном в северо-восточных губерниях — Вологодской, Архангельской, Костромской. Это косвенно подтверждает диалектную версию: именно там слово «еголь» было в ходу.

Что касается ударения, в фамилии Еголина оно чаще падает на второй слог — Его́лина, хотя в некоторых говорах могли ставить на первый (Е́голина). Такая вариативность тоже говорит в пользу того, что фамилия бытовала в разных регионах и не получила единой литературной нормы.