Фамилия Еромыгин — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных, но одинаково логичных историй. Её основа — имя или прозвище Еромыга, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Еромыги. Это типичная для русского севера и центра модель образования фамилий от личных имён через суффикс -ин, а не -ов, что само по себе может говорить о древности фамилии.

Самая прямая версия: Еромыга — это народная, обиходная форма крестильного имени Иероним. Церковное имя Иероним (от греческого «священное имя») в русской деревне перекраивали на свой лад: Ероним, Ероня, а затем и Еромыга. Звук «м» мог появиться под влиянием других просторечных форм вроде Ермолай (Ермоха, Ермыга) — так два похожих имени могли «скреститься» в одном прозвище. Если это так, то предок носителя фамилии был крещён в честь святого Иеронима Стридонского, известного переводчика Библии на латынь.

Вторая версия, не менее правдоподобная, выводит Еромыгу из глагольной основы «ерошить» — приводить в беспорядок, взлохмачивать. В русских говорах «еромыга» (или «ероха») — неопрятный, взъерошенный человек, а также тот, кто суетится, ёрзает. Прозвище такого рода могли дать непоседливому ребёнку или человеку с растрёпанными волосами. В пользу этой версии говорит целое гнездо родственных фамилий: Ерохин, Ерофеев (от Ерофей), Ершов — все они имеют корень «ер-» с семантикой шероховатости, торчания, беспокойства.

Есть и третий, более редкий вариант: связь с диалектным словом «еромыга» в значении «бродяга» или «плут». В некоторых северных и сибирских говорах так называли пронырливого человека, умеющего выкрутиться из любой ситуации. Однако эта версия менее документирована, чем две первые.

Географически фамилия Еромыгин встречается довольно редко, но её очаги — традиционные регионы русского расселения: Вологодская, Архангельская, Кировская области. Именно там, где суффикс -ин был особенно распространён и где сохранились старые диалектные слова, фамилия могла закрепиться ещё в XVI–XVII веках. Сословных перегородок у неё, скорее всего, не было — Еромыгиными могли быть и крестьяне, и посадские люди, и священники (поскольку имя Иероним было церковным).

Таким образом, фамилия Еромыгин стоит на перекрёстке двух линий: либо это «церковная» фамилия от канонического имени, либо «мирская» — от прозвища по характеру или внешности. Обе версии имеют равное право на существование, и точный ответ дал бы только анализ ранних письменных источников конкретной семьи.