Фамилия Ерсина — женская форма фамилии Ерсин, и её происхождение напрямую связано с разбором мужского варианта. Фамилия редкая, и её корень неочевиден на первый взгляд, что открывает простор для нескольких версий, но одна из них выглядит предпочтительнее.

Самая логичная версия — связь с личным именем Ерса. В старину на Руси бытовало неканоническое имя Ерса, которое, скорее всего, было производной формой от Ермолай, Еремей или Ермил (через усечение основы и добавление суффикса -с-). Такие сокращения — обычная практика в народной среде: Ерш, Ерка, Ерша. От имени Ерса образовалось отчество «Ерсин сын», которое со временем закрепилось как фамилия. Модель с суффиксом -ин типична для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Ерса. В диалектах, особенно в северных и уральских говорах, «ерса» или «ерс» могло означать непоседливого, ёрзающего человека (сравните с глаголом «ерзать»). Прозвище давали вертлявому, суетливому ребёнку или взрослому. Однако в этом случае фамилия была бы более распространённой, а она встречается редко, что склоняет чашу весов в сторону происхождения от имени.

Географически фамилия Ерсин (и, соответственно, Ерсина) тяготеет к центральным и поволжским регионам России, но точных очагов концентрации нет — носителей мало, и они разбросаны. Встречается также у татар и башкир, где может иметь тюркские корни. В тюркских языках «ер» означает «земля», а «ерсе» — «земледелец» или «житель земли», но для русской фамилии это заимствование маловероятно, если только предки не были крещёными татарами.

Итак, если вы Ерсина, скорее всего, ваш предок носил имя Ерса — сокращение от одного из распространённых христианских имён (Ермолай, Еремей), а фамилия закрепилась по отцу. Это типичная «патронимическая» фамилия, каких тысячи, но с необычным звучанием.