Фамилия Есенгазиева образована от казахского мужского имени Есенгази (встречается также вариант Есенгазы). Это составное имя, и разбор его частей помогает понять, что родители вкладывали в имя сына. Первая часть — Есен — переводится с казахского как «благополучный», «здоровый». Вторая часть — Гази — ведёт начало от арабского слова «гази», то есть «завоеватель», «воин за веру». Есть и другая версия: второй элемент мог быть связан с казахским словом «казы» — «судья». Если принять первую гипотезу, имя Есенгази означало «здоровый воин»; если вторую — «благополучный судья». Оба толкования правдоподобны, но версия с арабским «гази» встречается в ономастике чаще при разборе имён с этим корнем.

Фамилия образована по типичной для казахской традиции модели: к имени отца добавлялся русский суффикс -ев (реже -ов) и окончание -а, указывающее на женскую линию или принадлежность роду. Таким образом, Есенгазиева — буквально «дочь (или жена) Есенгази». В русской паспортной системе фамилии закрепились именно в такой форме, без родового окончания для мужчин (Есенгазиев) и с -а для женщин.

Среди известных носителей — Орынгали Есенгазиев, полковник милиции, участник Великой Отечественной войны. Его биография подтверждает, что фамилия бытовала в казахской среде уже в начале XX века. Точное место и время возникновения конкретного рода Есенгазиевых можно установить только через генеалогические исследования: фамилия не уникальна, встречается в разных регионах Казахстана и среди казахской диаспоры.