Фамилия Ещенко почти наверняка украинского происхождения. На это прямо указывает суффикс -енко, который в XV–XVII веках на востоке Украины выполнял роль отчества: буквально «сын такого-то» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, модель на -енко долго оставалась живой и народной, не закреплённой строго за дворянством.

Насчёт того, что легло в основу, есть две версии, и обе имеют право на существование.

Первая — бытовая. Фамилию могли дать от прозвища Еще. Наречие «ещё» в старом украинском языке означало «снова», «вдобавок», «сверх меры». Прозвище мог получить человек, который постоянно требовал добавки, просил повторить или делал что-то лишнее. Такие бытовые клички по поведению или привычке — один из самых древних пластов восточнославянских фамилий.

Вторая версия — церковная. Ещенко могло образоваться от просторечной формы крестильного имени Иосиф (в переводе с древнееврейского — «Бог прибавит», «Бог умножит»). На украинских землях имя Иосиф в быту звучало как Еша или Йося. Отсюда и отчество Ещенко — «сын Еши». Такая форма была особенно распространена в XIII–XVII веках на территории современных Винницкой, Житомирской, Киевской, Львовской, Ровенской и Хмельницкой областей.

Какая из версий правдоподобнее? Обе логичны, но вторая опирается на реальную историческую географию имени и на устойчивую модель образования украинских фамилий от уменьшительных форм крестильных имён. Первая версия — на прямое значение слова, но прозвище Еще как таковое нигде не зафиксировано в письменных источниках, что делает его гипотетическим. Скорее всего, фамилия Ещенко — это патроним от имени Еша (Иосиф), который со временем перестал осознаваться как производный и закрепился в роду как наследственное имя.