Фамилия Эськина — женская форма фамилии Эськин, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Эська. В основе лежит уменьшительно-ласкательная форма канонического имени Есей (от древнееврейского Иешуа — «спасение») или, что более вероятно, имени Осия (др.-евр. «спасение»). В русской народной традиции имена, начинающиеся на гласный, часто усекались: Есей превращался в Есь, а от него уже образовывали Эська (с начальным «Э» под влиянием акающего произношения или как графическая фиксация). Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Эськин сын», «Эськина дочь».

Спор о корне может возникнуть из-за редкости фамилии. Вторая версия, менее распространённая, связывает Эську с диалектным словом «эсь» — так в некоторых говорах называли еду, пищу, или с глаголом «есть» (в значении «кушать»). Тогда прозвище Эська могли дать любителю поесть или, наоборот, человеку с плохим аппетитом. Однако эта гипотеза слабее: личные имена в основе фамилий встречаются в разы чаще, чем бытовые прозвища от глаголов, к тому же форма «Эська» от «есть» нехарактерна для русской антропонимии.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Э́ськина, что типично для форм с суффиксом -ин от имён с ударным началом (ср. Васькин, Петькин). Географически фамилия редкая и локальная: по данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — центральные регионы России, особенно Тверская и Псковская области, где в прошлом была сильна традиция усечённых форм имён. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

Сословно Эськины, как и большинство носителей фамилий на -ин, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не значится. Сама фамилия фиксируется в письменных источниках не ранее XVII века — в писцовых книгах можно найти упоминания крестьян Еськиных, а написание через «Э» — это более поздняя орфографическая норма XIX–XX веков, когда стали точнее передавать произношение.