Фамилия Эстамирова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии происхождения. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её носительница или её предки имеют корни с Северного Кавказа, точнее — из Чечни или Ингушетии.

Основа фамилии — мужское имя Эстамир (или Эстемир). Это составное имя, популярное у вайнахских народов. Первая часть «эс-» или «эст-» восходит к слову со значением «власть» или «сила», вторая — «мир». Таким образом, имя можно перевести как «властитель мира» или «сильный миром». Подобная модель имяобразования (с компонентом «мир») встречается и у других народов Кавказа, но именно в чеченской и ингушской среде оно получило широкое распространение.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Эстамирова — жена или дочь Эстамира. В русской традиции оформления фамилий для женщин этот суффикс стал стандартным, но сама фамилия, скорее всего, прошла через русификацию в документах XIX–XX веков. В исконном виде у вайнахов фамилии часто звучат без окончания: Эстамир (как фамилия мужчины) и Эстамирова (как фамилия женщины) — это уже адаптированный вариант.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: корень «Эстамир» и патронимический суффикс «-ов-». Никаких редких формантов вроде «-их» или «-ский» здесь нет, что сразу выдает её позднее оформление в русской канцелярской среде. В самой Чечне и Ингушетии фамилия может встречаться в форме Эстамировы (как родовое имя) или просто Эстамир.

Носительницы фамилии Эстамирова — это, как правило, потомки человека по имени Эстамир. Если копнуть глубже, то предки могли быть не просто людьми с этим именем, а, возможно, выходцами из определённого тайпа (рода). Однако точная родовая принадлежность требует отдельного генеалогического исследования — в открытых источниках такие данные по этой фамилии не систематизированы.

В русском языке фамилия звучит непривычно, но её этимология прозрачна: за ней стоит конкретное личное имя с ясным значением, а не прозвище или профессия. Именно это делает её типичным примером того, как кавказское имя стало фамилией через стандартную русскую модель.