Фамилия Етерескова — женская форма фамилии Етересков, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими языками, а не с русскими корнями. Это редкая фамилия, которая почти не встречается в центральной России и явно имеет южное или восточное происхождение. Основа «Етерес» может восходить к тюркскому слову «етер» или «етерек» (например, в значении «смелый», «храбрый» либо «быстрый»), а суффикс «-ск-» указывает на географическую или топонимическую модель образования. В русских фамилиях суффикс «-ск(ий)» чаще всего принадлежит дворянским родам или переселенцам из Польши и Украины, но в данном случае он мог быть добавлен к тюркской основе при адаптации фамилии в русскую среду.

Словообразовательная модель Етересков — это притяжательное прилагательное с суффиксом «-ов», которое отвечает на вопрос «чей?». То есть Етересков буквально означало «сын Етереса» или «потомок Етереса». Само прозвище Етерес могло быть дано человеку за его личные качества, например, за отвагу или проворство. Встречаются похожие фамилии — Етерев, Етеров, — но Етересков отличается именно суффиксом, который мог возникнуть из-за того, что основа заканчивалась на шипящий или свистящий звук, что потребовало вставного «к» для благозвучия.

Географически фамилия Етерескова может быть привязана к регионам, где было сильное татарское, башкирское или казахское влияние, например, к Оренбургской области, Башкортостану или Татарстану. В этих местах фамилии на «-сков» нередко возникали у крещёных татар или башкир, которые получали русские патронимические суффиксы, сохраняя тюркскую основу. Также нельзя исключать, что Етереск — это искажённая форма от названия местности, например, от речки Етереска или села Етересово, но документальных подтверждений таким топонимам нет.

Из-за крайней редкости фамилии её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких родственных семей, разошедшихся по разным регионам. В дореволюционных переписях эта фамилия не фиксируется в дворянских списках, что говорит о её крестьянском или казачьем происхождении. Сословно предки Етересковых могли быть государственными крестьянами или казаками, поскольку в казачьих областях (например, в Оренбургском войске) часто встречались фамилии с тюркскими корнями и русскими суффиксами.