Фамилия Ётка — редкий случай в русском ономастиконе, где за основу взято старо-немецкое слово etke — «маленький». Скорее всего, так прозвали человека невысокого роста. Со временем прозвище закрепилось за его потомками, превратившись в фамилию, и уже не требовало перевода или пояснения.

Обратите внимание на модель образования. Фамилия Ётка — это не типичная русская форма с суффиксами принадлежности (-ов, -ин), а застывшее прозвище в именительном падеже. Такие фамилии («чистые» прозвища без суффиксов) встречаются реже и чаще всего указывают на прямое, иногда «уличное» именование предка. В этом смысле Ётка стоит в одном ряду с фамилиями вроде Сорока, Шуба или Голова.

Слово etke относится к нижненемецким диалектам. Если предок носителя фамилии действительно был выходцем из немецких земель или контактировал с немецкими колонистами (например, в Прибалтике или в Поволжье), прозвище могли дать русские соседи, переиначив чужое слово на свой лад. Впрочем, не исключён и обратный путь: немецкое прозвище могло попасть в русскую среду через смешанные браки или через ремесленников, работавших в России.

География фамилии подсказывает, что Ётка — явление не массовое. Встречается она преимущественно на западе и северо-западе России, а также в Беларуси — именно там исторически были сильны контакты с немецкоязычным населением. Других версий происхождения, кроме как от etke, у этой фамилии нет: в славянских языках созвучных корней с таким значением не обнаруживается.

Так что если ваша фамилия Ётка, то ваш предок, скорее всего, получил прозвище за свой невысокий рост — и прозвище это пришло из немецкой речи. Сама фамилия осталась краткой, без лишних суффиксов, и в этом её своеобразие.