Фамилия Евлашевские указывает на географическое происхождение рода: её основа — топоним Евлашево. Поселения с таким названием встречаются в Пензенской и Московской областях. Скорее всего, предок носителей фамилии родился или долгое время жил в одном из этих мест.

Название села Евлашево в Пензенском крае восходит к имени первого поселенца Евлаша. Оно появилось в конце XVII века на землях, жалованных в 1693 году дворянину Петру Евлашеву. Само имя Евлаш — производная форма крестильного имени Евлампий, которое в переводе с греческого означает «светящийся», «хороший свет». Таким образом, фамилия Евлашевские образовалась по типичной для славян модели: от названия местности через суффикс -ск- (Евлашево → Евлашевский), указывающего на принадлежность к данному месту.

Однако у фамилии есть и другая, шляхетская линия. Евлашевские — дворянский род польского герба Топор. Герб представляет собой красное поле с серебряным топором, лезвие которого обращено вправо; рукоятка золотая, а на железе топора изображена луна с несколькими кружками.

Самый известный представитель этого рода — Фёдор Михайлович Евлашевский (1546–1616), белорусский мемуарист. Он служил дворянином Новогрудского воеводства, находился на службе у короля Сигизмунда II Августа и литовских магнатов Хоткевичей, исполняя выборные земские судебные должности, в частности подсудка. Его воспоминания — ценный источник по истории и быту белорусского дворянства второй половины XVI века.

О точном месте и времени возникновения фамилии Евлашевские сейчас говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным. Тем не менее, она представляет собой заметный памятник славянской письменности и культуры.