Фамилия Евлешин — редкая и морфологически прозрачная. Её основа, корень «Евл-», почти наверняка восходит к крестильному имени Евл (каноническая форма — Евл, от греческого «эулос» — благозвучный, стройный). В русских святцах это имя встречается редко, но в форме Евл, Евлий оно бытовало в простонародье, давая уменьшительные варианты Евло, Евлюха, Евлуша. Суффикс «-еш-» в этой фамилии — нестандартный. В отличие от привычных «-ов/-ев» или «-ин», он образует притяжательную форму от прозвищного или уменьшительного имени на «-еша»: Евл → Евл-еша (возможно, через промежуточную форму Евлуша или Евлеша). Такой словообразовательный тип встречается у фамилий вроде Алешин, Митешин, но с основой на «Евл-» он аномально редок.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России. Основные очаги — Вологодская область и прилегающие районы Архангельской и Костромской губерний. В писцовых книгах XVI–XVII веков там фиксируются крестьяне с именами Евл, Евлушка — чаще всего в Заонежье и Пошехонье. Именно в этих краях, где церковный контроль был слабее, а местные говоры сохраняли архаичные формы, могла закрепиться форма «Евлеша» как ласкательное или обиходное имя. Носитель фамилии, скорее всего, потомок крестьянина или посадского человека, которого в документах записывали как «Евлеша сын» — со временем это превратилось в фамилию.

Есть и альтернативная версия, но менее убедительная: связь с тюркским именем Евлий (святой, покровитель). Однако в русской ономастике фамилии на «-ешин» с тюркской основой почти не встречаются, а для «Евлешина» нет ни одного документального подтверждения такой этимологии. Поэтому версия с каноническим именем Евл остаётся основной.

Фамилия не попала в списки дворянских родов и не упоминается в массовых справочниках XIX века — её носители оставались в крестьянской и мещанской среде. Сегодня она встречается единично, преимущественно в Вологодской и Кировской областях. Для потомка это редкий случай, когда фамилия сохранила не только имя предка, но и его диалектное, почти забытое прозвище.