Фамилия Евлекин — редкий пример, где основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает, как её читать. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Евдокимов, но с усечением основы.

Разбираем по косточкам. В основе лежит каноническое имя Евдоким (греч. «доброславный», «знаменитый»). В русской народной речи имя часто редуцировали, отбрасывая слог: Евдоким превращался в Евдок, а затем в Евдокей, Евдокий. От формы «Евдок» с помощью суффикса -ин образовали фамилию Евдокин. А вот Евлекин — это уже следующая ступень: от уменьшительно-ласкательной формы Евдокея (или Евдоки) возникло прозвище Евлек, а к нему добавили тот же суффикс -ин. Звуковой переход «д» в «л» в просторечии не редкость: сравните «Евдокия» и народное «Авдотья», где «д» тоже смягчается и переходит.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Евлекин буквально означает «сын Евлек(а)», то есть потомок человека, которого в быту звали Евлекой. Такая модель типична для центральной и северной России, где -ин конкурировал с -ов, но закрепился за основами на -а, -я.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с диалектным словом «евлак» — так в некоторых говорах называли ленивого, нерасторопного человека (от «евлачиться» — возиться, мешкать). Если это так, то фамилия образована от прозвища, а не от имени. Однако первая версия (от имени Евдоким) выглядит убедительнее, потому что в основе лежит распространённое церковное имя, а суффикс -ин типичен именно для отчеств.

Географически фамилия Евлекин встречается точечно, в основном на территории бывшей Владимирской и Нижегородской губерний — там, где имя Евдоким было популярно в крестьянской среде. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или мещан, и фамилия закрепилась за ними в XVIII–XIX веках, когда большинство русских получили наследственные родовые прозвания.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия не фигурирует как отдельная статья, но встречается в контексте производных от Евдокима. Это ещё раз подтверждает: перед нами не случайное искажение, а закономерное народное словообразование, которое просто не попало в официальные списки.