Фамилия Евреенкова — вариант женского рода от фамилии Евреенков, которая образована от мужского имени или прозвища Еврей. Вопреки возможному первому впечатлению, прямая связь с этносом здесь неочевидна. В русской ономастике прозвище Еврей могло закрепиться за человеком, который торговал с еврейскими купцами, носил одежду, напоминавшую восточную, или просто имел характерную внешность, которую в народе связывали с этим народом. Однако есть и другая версия: в некоторых говорах слово «еврей» или «жид» использовали как бранное или ироничное прозвище для скупого, хитрого или прижимистого человека, вне зависимости от его реального происхождения.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. Суффикс -енков указывает на западнорусское или украинское влияние: в центральной России чаще встречались фамилии на -ов (Евреев), а форма на -енков характерна для регионов, где смешивались русские и украинские говоры — например, для Курской, Воронежской или Смоленской губерний. Суффикс -к- в основе (Евреенков, а не Евреев) добавляет оттенок уменьшительности или принадлежности: буквально «сын маленького Еврея» или «сын Еврейки» (женщины с таким прозвищем).

Фамилия редкая, и её география узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, носители фамилии Евреенковы (и Евреенковы) встречаются в основном в Белгородской и Воронежской областях, а также на юге России. Это подтверждает версию о южнорусском или украинском корне. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться как Евреенко (без суффикса -в), что типично для украинской традиции, а затем обрусела до Евреенков.

Интересно, что фамилия Евреенкова не имеет отношения к фамилии Евреинов, которая происходит от греческого имени Еврей (в переводе «благочестивый») и встречается в дворянских родах. Евреенковы же — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия, возникшая из бытового прозвища. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крепостными или государственными крестьянами из южных губерний Российской империи.