Фамилия Евстафив — яркий пример того, как в русской ономастике «законсервировалось» редкое каноническое имя, причём в необычной грамматической форме. Её основа — крестильное мужское имя Евстафий (греч. Εὐστάθιος — «устойчивый», «благостный», от εὖ — хорошо и στάσις — стояние, устойчивость). В святцах имя известно благодаря великомученику Евстафию Плакиде, римскому полководцу, принявшему христианство.

Самое интересное здесь — суффикс. Подавляющее большинство русских фамилий на -ов образовано от форм родительного падежа: «чей? — Иванов, Петров». Но Евстафив — не от родительного падежа. Фамилия построена по архаичной притяжательной модели: суффикс -ив (а не -ов) указывает на принадлежность к имени, оканчивающемуся на -ий. В древнерусском языке притяжательные прилагательные от имён на -ий (типа Дмитрий, Евстафий) образовывались с помощью суффикса -ев-/-ив-: Дмитриев (от Дмитрий), но Евстафив (от Евстафий). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Евстафúв, что тоже выдает её севернорусское или, шире, южнорусское происхождение, где такие формы в XVI–XVII веках были нормой.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном в западнорусских и малороссийских губерниях (Черниговская, Киевская, Подольская), а также в южных уездах России, куда переселялись выходцы с Украины. Это объяснимо: в украинской антропонимии суффикс -ив (украинский аналог русского -ов) широко распространён, и фамилия Евстафив могла быть записана именно в украинской огласовке, но с русским окончанием.

Таким образом, предок носителя этой фамилии — человек по имени Евстафий, которого в быту могли звать Евстах или Остап (народные формы). Фамилия не указывает на сословие: её могли получить и крестьянин, и священник, и мещанин. Единственное, что можно сказать с уверенностью: её носитель происходит из среды, где притяжательные фамилии на -ив не вытеснились стандартными формами на -ов, то есть из регионов, где долго сохранялась старая словообразовательная традиция.