Фамилия Евстафиева образована от мужского крестильного имени Евстафий. Это имя пришло на Русь из Византии, а в переводе с древнегреческого (Ευστάθιος) означает «устойчивый», «уравновешенный», «крепкий», «здоровый». Именно это значение — «стойкий, постоянный» — и стало главной характеристикой человека, носившего такое имя.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе имени Евстафий прибавили суффикс принадлежности -ев (вместо более частого -ов, что связано с мягким окончанием основы на -ий). В итоге Евстафиев — это буквально «сын Евстафия» или «потомок Евстафия». Женская форма Евстафиева указывает на то, что речь идет о женщине, но исторически фамилия закрепилась в роду по мужской линии.

Покровителями имени считаются двое святых: Святой мученик Евстафий Мухетский, усеченный в Тифлисе в 589 году (его мощи покоятся в Соборе двенадцати апостолов в Мцхете), и Святой великомученик Евстафий, римский полководец. Почитание этих святых в православной традиции делало имя Евстафий достаточно распространенным в среде духовенства и знати. Поэтому есть основания предполагать, что основатель рода Евстафиевых мог принадлежать к высшему сословию — боярству или дворянству, где часто давали «говорящие» имена с греческой этимологией.

Однако стоит учесть, что в народной среде имя Евстафий нередко упрощалось до форм Остафий, Астафий или Стахей. От этих обиходных вариантов образовались фамилии Остафьев, Астафьев, Стахеев. Фамилия Евстафиева, напротив, сохранила полную, книжную форму имени, что может указывать на грамотность первых носителей или их связь с церковной средой. Таким образом, Евстафиева — это не просто отчество, а фамилия, которая донесла до нас исходное, нередуцированное звучание имени своего предка.