Мужское крестильное имя Евстафий в переводе с древнегреческого означает «устойчивый, уравновешенный, крепкий, здоровый». Покровителями этого имени являются Святой мученик Евстафий Мухетский - усечен в Тифлисе в 589 г., мощи его покоятся в Соборе двенадцати апостолов в Мухете, и Святой великомученик Евстафий, полководец римский. Скорее всего, основатель рода Евстафиевых был представителем высшего сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евстафий, со временем получил фамилию Евстафиева.