Фамилия Евстафеев — это типичная «отчество в третьем поколении», образованная от канонического имени Евстафий. В переводе с греческого εὔσταθης (eústathēs) оно означает «уравновешенный, крепкий, здоровый»: корень εὖ (eu) — «хорошо, благо», а σταθερός (statherós) — «стойкий, постоянный». На Русь имя пришло вместе с христианством, но в народном обиходе быстро обрастало разговорными формами: Евстафей, Стахей, Астафей, Остап. Именно от одной из таких форм — Евстафей — и пошла фамилия Евстафеев.

Словообразовательная модель проста: к основе «Евстафей» добавили притяжательный суффикс -ев, который в русской антропонимии указывал на принадлежность («чей?» — Евстафеев, то есть сын или потомок Евстафея). Суффикс -ев, а не -ов, здесь закономерен: основа оканчивается на мягкий согласный [ф’] (в древнерусском произношении и написании «Евстафей» давало мягкий звук на конце корня, отсюда -ев).

Интересно, что фамилия Евстафеев — одна из немногих, где почти не возникло путаницы с другими вариантами. В отличие от Астафьев (от Астафий) или Остапов (от Остап), здесь сохранилась начальная «Ев-» — признак книжной, церковной традиции. Это намекает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, имели отношение к духовному сословию или жили в местности, где приходской священник строго записывал имя по святцам, не допуская народных переделок.

Географически фамилия встречается повсеместно, но заметно чаще — в центральных и северных областях России, где приходские записи велись аккуратнее. В южных и западных регионах, где преобладала украинская или белорусская речь, укоренились формы вроде Остафьев или Астафьев.

В социальном плане Евстафеевы в XVIII–XIX веках фиксировались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве. Фамилия не была элитарной, но и не считалась простонародной: её носители часто были людьми грамотными — псаломщиками, дьячками, сельскими учителями. В дворянских родословных книгах эта фамилия почти не встречается: аристократия предпочитала более звучные варианты на -ский или двойные фамилии.