Фамилия Евстафъев — редкий случай, когда написание сохранило архаичный твёрдый знак (еръ) в конце основы. В дореволюционной орфографии это было нормой: после твёрдого согласного на конце слова писали «ъ». После реформы 1918 года «ъ» убрали, и фамилия должна была превратиться в Евстафьев. Если предки носили именно «Евстафъев», они либо жили в эмиграции, где сохраняли старую орфографию, либо их фамилия записана в документах до реформы и не менялась при советской паспортизации. Встречается такой вариант редко, и это сразу отличает носителя от массы однофамильцев.

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Евстафий. Греческое Eustáthios означает «устойчивый», «крепко стоящий» или «благоустроенный». В русской народной среде имя переделали в Евстафей, а от него образовали краткую форму Евстаф. Суффикс -ев (а в старом написании -ъев) указывает на принадлежность: «сын Евстафа». Так что Евстафъев — это буквально «Евстафьев», но с дореформенным знаком.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных губерниях России, но не массово. Её носителями могли быть крестьяне, мещане или священнослужители — имя Евстафий часто давали при крещении, и оно не было исключительно дворянским. В духовном сословии фамилии на -ев нередко образовывали от имён святых: святой Евстафий Плакида, римский военачальник, почитается как великомученик. Поэтому часть Евстафъевых могла происходить из семей причетников или дьячков.

Интересно, что фамилия не перешла в «Евстафьев» автоматически — в советских паспортах иногда писали так, как было в метриках или ревизских сказках. Если в документе стоял «ъ», его могли оставить, особенно в глухих деревнях, где реформу орфографии не сразу внедрили. Но к середине XX века большинство носителей всё же перешли на современное написание. Сохранившийся «ъ» — скорее исключение, чем правило.

Однокоренные фамилии — Евстафьев, Евстафьевский, Евстахов, Остафьев (от народного Остафий). Евстафъев среди них — самый редкий по графике, но не по происхождению. Если вы встретили человека с такой фамилией, скорее всего, его предки были грамотными людьми, которые вели записи до 1918 года и не захотели менять фамилию после реформы.