Фамилия Евстафьева образована от мужского крестильного имени Евстафий. В переводе с древнегреческого оно означает «устойчивый, уравновешенный, крепкий, здоровый». В основу фамилии легла не полная, а производная, разговорная форма этого имени — Евстафь. Такое усечение основы — характерный для русской ономастики способ: длинные церковные имена в быту сокращали, и именно от этих коротких вариантов чаще всего и возникали фамилии (сравните: Алимпий — Алимпьев, Дорофей — Дорофеев).

По модели образования фамилия относится к самому распространённому типу: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Буквально Евстафьева — «дочь (или жена) Евстафия». Женская форма фамилии подсказывает, что в центре внимания — женщина, но по сути она указывает на родоначальника-мужчину, носившего имя Евстафь.

Среди небесных покровителей этого имени — два святых, почитаемых в православии. Святой мученик Евстафий Мухетский, усечённый в Тифлисе в 589 году, чьи мощи покоятся в Соборе двенадцати апостолов в Мухете, и Святой великомученик Евстафий, римский полководец. Второй — особенно известная фигура: по преданию, он был военачальником при императоре Траяне, принял христианство после чудесного видения и погиб за веру.

Социальный контекст важен: скорее всего, основатель рода Евстафьевых был выходцем из крестьянской или рабочей среды. В среде дворянства и духовенства такие фамилии на -ов/-ев тоже встречались, но для них характерна иная география и часто — книжные, полные формы имени в основе. Здесь же мы видим именно народный, обиходный вариант, что указывает на простое происхождение. Таким образом, потомок человека по имени Евстафь со временем получил фамилию Евстафьева — и в этой фамилии сохранилась память о далёком предке, которого окружающие звали не торжественно, а по-домашнему, но с уважением к его крепкому и устойчивому нраву.