Мужское крестильное имя Евстафий в переводе с древнегреческого означает «устойчивый, уравновешенный, крепкий, здоровый». В основу фамилии легла производная форма имени — Евстафь. Покровителями этого имени являются Святой мученик Евстафий Мухетский - усечен в Тифлисе в 589 г., мощи его покоятся в Соборе двенадцати апостолов в Мухете, и Святой великомученик Евстафий, полководец римский. Скорее всего, основатель рода Евстафьевых был выходцем из крестьянской или рабочей среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евстафь, со временем получил фамилию Евстафьева.