Мужское крестильное имя Евстафий в переводе с греческого языка означает «уравновешенный, крепкий, здоровый». В основу фамилии Евстефеев легла производная форма этого имени - Евстефей. Одним из покровителей этого имени является святой мученик Евстафий Мухетский, умерший в Тифлисе в 589 году. Его мощи покоятся в Соборе двенадцати апостолов в Мухете. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евстефей, со временем получил фамилию Евстефеев.