Фамилия Евстратовские — редкий пример, когда фамилия на -ский образована не от географического названия, а напрямую от личного имени. В основе лежит крестильное имя Евстрат (полная церковная форма — Евстратий), которое пришло из греческого языка и означает «добрый воин». Покровитель имени — святой мученик Евстратий, градоначальник, открыто объявивший себя христианином во время гонений III века; за веру он принял мучения и погиб.

Фамилии на -ский в России традиционно носили дворяне и духовенство. В случае с Евстратовскими суффикс -ский, скорее всего, указывает на принадлежность к роду человека по имени Евстрат: буквально «из семьи Евстрата». Такая модель образования встречается реже, чем простые патронимы на -ов или -ин, и обычно свидетельствует о более высоком социальном положении основателя рода. Маловероятно, что фамилия произошла от названия населённого пункта — топонимов «Евстратово» или «Евстратовск» в известных источниках не зафиксировано.

Сама фамилия стоит во множественном числе: Евстратовские, а не Евстратовский. Такая форма традиционна для польской и украинской шляхты, а в русском контексте могла закрепиться за целым родом или династией. Время возникновения фамилии точно не установлено, но, скорее всего, она оформилась не раньше XVII века, когда модель на -ский стала массово проникать в русскую антропонимию через западнорусские земли.