Фамилия Евстратовы (в мужском роде — Евстратов) образована от крестильного имени Евстрат (церковнославянская форма — Евстратий). Имя пришло на Русь из греческого языка, где «эустратиос» означает «добрый воин», от слов «эу» — добрый, благой и «стратегема» — военная хитрость, поход. Небесным покровителем имени считается святой мученик Евстратий Севастийский, градоначальник III века, который открыто объявил себя христианином во время гонений императора Диоклетиана и принял мученическую смерть.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе имени Евстрат добавляется типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Евстрата). Это самый массовый тип русских фамилий, характерный для северных и центральных областей России. Поскольку имя Евстрат (разговорная форма от Евстратий) было распространено в крестьянской и мещанской среде, фамилия Евстратовы не принадлежала к дворянскому сословию — это фамилия людей «простого звания», часто однодворцев или государственных крестьян.

Интересная деталь, отличающая эту фамилию от многих других: имя Евстратий нередко путали с именем Евстафий (от греческого «стойкий»), поэтому в документах встречаются варианты написания Евстратов и Евстафьев как однокоренные. Однако это разные фамилии: первая восходит именно к «доброму воину», вторая — к «устойчивому, твёрдому». В бытовой речи имя Евстрат часто сокращали до Страт или Стратий, что породило родственные фамилии Стратов, Стратович.

Точное время возникновения фамилии Евстратовы определить невозможно, как и для большинства русских фамилий: процесс их закрепления шёл с XV по XVII век. Однако можно уверенно говорить, что фамилия эта — не поздняя, искусственная (в отличие от семинарских фамилий XVIII века), а естественная, народная, возникшая в среде, где имя Евстрат было привычным и обиходным. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с этим именем, особенно в южнорусских уездах (Рязанском, Тульском, Воронежском), что указывает на возможную географическую привязку фамилии к чернозёмным областям.