Фамилия Евстратикова принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от полной формы крестильного имени. В её основе лежит мужское имя Евстрат (церковная форма — Евстратий), которое пришло на Русь из греческого языка. Греческое слово, лёгшее в основу, означает «добрый воин» или «хороший воин» — составное от «эу» (благо, добро) и «стратиотес» (воин). Имя это было нередким в святцах: православная церковь почитает святого Евстратия Печерского, а также мученика Евстратия Севастийского.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе имени Евстрат добавили суффикс -ик, который в данном случае выполняет роль уменьшительно-ласкательного или обиходного форманта (ср. Иван — Иваник, Пётр — Петрик). Затем к этой основе присоединили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Евстратиков буквально означает «сын Евстратика», то есть сын человека по имени Евстрат (в бытовой, уменьшительной форме). Женская форма Евстратикова — это вариант по мужу или отцу.

Скорее всего, основатель рода Евстратиковых имел высокий социальный статус. В крестьянской и мещанской среде полные имена в основе фамилий встречались реже, чем прозвищные или полуименные формы. Использование полного канонического имени Евстрат (а не его народных вариантов вроде Острат или Страт) указывает на то, что носитель фамилии мог принадлежать к духовенству, купечеству или служилому сословию — тем группам, где ценили точное следование церковной форме имени. Впрочем, фамилия встречается и в крестьянской среде, особенно в южнорусских и центральных губерниях, где имя Евстрат было более употребительным.

Географически фамилия Евстратиков (и её женская форма) чаще всего фиксируется в документах по Курской, Воронежской и Тамбовской областям, а также среди казачества. Это подтверждает связь с южнорусскими говорами, где имя Евстрат сохранялось дольше, чем на севере.

Интересная деталь: при переписях и в метрических книгах фамилию могли записывать по-разному — Евстратиков, Евстратков, а иногда и Остратиков (с аканьем). Но форма с суффиксом -ик- остаётся наиболее характерной и редкой, что делает фамилию узнаваемой и отличной от более массовых Евстратовых или Евстратьевых.