Фамилия Евстратов образована от крестильного имени Евстрат, полная церковная форма которого — Евстратий. Имя пришло на Русь из греческого языка и означает «добрый воин». В православных святцах известен святой Евстратий Печерский — один из почитаемых покровителей этого имени. Сама модель фамилии проста и типична для русской ономастики: суффикс -ов присоединялся к основе имени, отвечая на вопрос «чей сын?», то есть Евстратов буквально значит «потомок Евстрата».

Интересно, что имя Евстрат (Евстратий) в старину не было редким, но и не относилось к самым частым. Это позволяет предположить, что основатель рода мог происходить из среды, где придерживались традиционных, полных церковных имен, — скорее всего, из посадских людей или духовенства. Утверждение, что он непременно был богатым и знатным, спорно: фамилии на -ов от канонических имен встречаются у всех сословий, и по одной лишь фамилии социальный статус предка не определяется.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких же отчеств от греческих имен: Евстратов, Евстафьев, Евфимьев — все они образованы по одному принципу. Отличительная деталь: в разговорной речи имя Евстрат иногда сокращалось до Страт, отсюда могли возникнуть фамилии Стратов и Страхов (через прозвище Страх, но это уже другая история). Для самой фамилии Евстратов географическая привязка неочевидна, но по данным исторических документов она встречается в разных регионах центральной России, что говорит о её давнем и повсеместном бытовании.