Фамилия Евсюгова — женская форма фамилии Евсюгов, которая образована от мужского имени Евсюг. Это редкая и интересная словообразовательная модель: не от полного канонического имени, а от его народной, разговорной формы. В основе лежит имя Евсевий (греч. Eusebios — «благочестивый»), которое в русской крестьянской среде часто трансформировалось до Евсей, а затем, через уменьшительный суффикс -юг (сравните: Ванюга, Петюга), возникло Евсюг. Таким образом, Евсюг — это прозвище или обиходное обращение к человеку по имени Евсей, закрепившееся как фамильное имя.

Суффикс -юг в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для северных и северо-восточных регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. В этих местах уменьшительно-пренебрежительные формы на -юга (Ванюга, Петюга, Митюга) могли становиться основой для фамилий, обозначая «сына такого-то» или просто человека, которого так называли в быту. Поэтому фамилия Евсюгов (и Евсюгова) географически тяготеет к Русскому Северу — к землям, где сохранялись архаичные говоры и модели именования.

С точки зрения социального происхождения, Евсюговы — это, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, а не дворян. Фамилия не встречается в родословных книгах знатных родов, но хорошо известна в переписях крестьянских общин XIX века. В документах можно встретить варианты написания: Евсюков, Евсюгин, но форма Евсюгов — основная и наиболее устойчивая.

Если говорить о значении, то фамилия не содержит прямого указания на ремесло или характер предка — она чисто патронимическая, то есть отвечает на вопрос «чей сын?»: сын Евсюга, то есть сын Евсея. В этом смысле Евсюгова — «дочь, жена или потомок Евсюга». Никакой тайной символики или забытого промысла за ней нет, но есть живая история народного языка: как полное церковное имя превратилось в ласковое и даже грубоватое прозвище, а потом стало фамилией, которая звучит необычно и запоминается.