Фамилия Евтодиенко в первую очередь отсылает к редкому мужскому крестильному имени Евтодий. В переводе с древнегреческого оно означает «благой (правильный, верный) путь». Суффикс -енко — типичный для украинских и белорусских фамилий, он указывает на прямое родство: Евтодиенко — это «сын Евтодия». Имя это встречалось нечасто, поэтому фамилия сохранила свою узнаваемость и не «растворилась» в массе однокоренных вариантов.

Однако есть и вторая, не менее интересная версия происхождения. Она связывает фамилию не с именем, а с географическим названием — селом Евтодия в Балтском районе Одесской области Украины, на границе с Молдавией. Село небольшое, но с древней историей: на его территории найдены поселения первых веков нашей эры и захоронения IX–X веков. Своё название село могло получить по имени первого поселенца — Евтодия или Мефодия (греческое «идущий по следу, разыскивающий»). В таком случае основатель фамилии Евтодиенко был не просто «сыном человека по имени Евтодий», а уроженцем или жителем этого конкретного села. Такая модель образования фамилий — от названия места жительства — тоже широко распространена, особенно на юге Украины.

Спор между двумя версиями решается в пользу первой, более прямой: имя Евтодий всё же встречается в святцах, хоть и редко, а топоним мог возникнуть уже от этого имени. Но исключать географический след не стоит — для носителей фамилии из Одесской области или соседних регионов эта связь может быть особенно значимой.