Фамилия Евтодий образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Евтодий послужило церковное имя Евтодий. Редкое мужское крестильное имя Евтодий в переводе с древнегреческого означает «благой (правильный, верный) путь». Скорее всего, основатель рода Евтодий был представителем высшего сословия. Согласно другой гипотезе, фамилия Евтодий образована от топонима Евтодия — село на границе с Молдавией в Балтском районе Одесской области Украины. Свое название село, предположительно, получило по имени первого поселенца Евтодия или Мефодия (в переводе с древнегреческого - «идущий по следу, разыскивающий»). На территории села обнаружены поселения первых веков нашей эры и захоронения IX-X веков. В таком случае основатель фамилии мог быть уроженцем или жителем села Евтодия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтодий, со временем получил фамилию Евтодий. О точном месте и времени возникновения фамилии Евтодий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Евтодий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.