Фамилия Евтодиев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с личным именем, которое в современном русском языке почти не встречается. В основе лежит каноническое крестильное имя Евтодий. В святцах это имя встречается, но большой популярностью на Руси оно никогда не пользовалось, поэтому и фамилий, образованных от него, немного.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: к основе имени Евтодий добавили патронимический суффикс -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. Получается, что Евтодиев — это буквально «сын Евтодия», то есть потомок человека, которого звали этим редким именем.

Само имя Евтодий имеет греческие корни. Оно восходит к греческому слову εὐόδιος (euodios), что означает «благопутный», «удачный в пути» или «благоуспешный». В древности родители могли назвать так ребёнка, желая ему лёгкой дороги по жизни или удачи в начинаниях. Со временем имя вышло из обихода, но закрепилось в фамилии, сохранив память о своём первоначальном значении.

Интересно, что у этой фамилии есть близкие «родственники» — однокоренные фамилии, образованные от разных форм того же имени. Например, Евтодьев (с тем же корнем, но с другим суффиксальным оформлением) или более распространённая фамилия Евтеев, которая произошла от краткой формы Евтей. Все они восходят к одному греческому прототипу, но разошлись в народной традиции. Так что, если встретите человека с фамилией Евтодиев, можно с большой долей уверенности сказать, что его предок носил редкое церковное имя, изначально сулившее своему обладателю благополучный путь.