Фамилия Евтроповы (в мужском роде — Евтропов) происходит от имени Евтроп — разговорной формы канонического мужского имени Евтропий. Имя это греческое, в переводе означает «благонравный». В святцах почитается несколько святых покровителей этого имени: преподобный Евтропий, мученик Евтропий и бессребреник Евтропий Аравийский. Так что имя было хорошо известно на Руси, хоть и не стало массовым.

Фамилия образована по простой и продуктивной модели: к основе имени (Евтроп) прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. В буквальном смысле Евтропов — это «сын Евтропа» или «из семьи Евтропа». Ребенку, которого нарекли Евтропием (или Евтропом в быту), родители, скорее всего, желали кротости, доброжелательности и примерного поведения — именно такие качества заложены в значении имени.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая. Она не попала в число распространенных дворянских или купеческих фамилий, а бытовала преимущественно в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и южных губерниях России. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Но можно уверенно сказать, что Евтроповы — это не искусственное образование, а живая фамилия, которая возникла естественным путем от имени предка.