Фамилия Евтропов происходит от крестильного имени Евтроп — народной, более простой формы греческого имени Евтропий. В переводе с древнегреческого оно означает «благонравный», то есть человек с добрым нравом. Имя давали с пожеланием кротости, мягкости и примерного поведения. Святыми покровителями считаются сразу несколько раннехристианских святых: преподобный Евтропий, мученик Евтропий и бессребреник Евтропий Аравийский. Потомок человека по имени Евтроп получал фамилию с типичным русским суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Евтропов, то есть сын Евтропа.

Что примечательно, имя Евтропий в полной форме встречалось редко, а вот его краткий вариант Евтроп в быту использовался чаще, особенно в среде крестьян и посадских людей. Фамилия, образованная от такой разговорной формы, — признак того, что родоначальник не принадлежал к высшим сословиям, где предпочитали полные календарные имена. В святцах имя Евтропий — нечастое, поэтому и сама фамилия Евтропов встречается не повсеместно, а скорее локально, в центральных и южных губерниях России. По суффиксу -ов ясно, что фамилия сложилась на великорусской территории не позднее XVII века, когда модель «имя + -ов» стала господствующей. Однокоренных фамилий, вроде Евтропьев или Евтропин, практически нет — это лишний раз подтверждает, что бытовала именно краткая форма имени.