Фамилию Фадеичева стоит разбирать сразу с суффикса — это редкий случай, когда окончание «-ева» обманчиво. На самом деле перед нами не женская форма от мужской фамилии на «-ев», а самостоятельная фамилия с суффиксом «-ичев». Основа — имя Фадей (каноническая форма Фаддей, от арамейского «таддай» — «хвала», «грудь»). В русском обиходе имя давали мальчикам, родившимся в день памяти апостола Фаддея.

Суффикс «-ичев» указывает на отчество третьей степени: Фадеичев — «внук Фадея». Такая модель характерна для северных и центральных регионов России, где часто образовывали фамилии не от имени отца, а от имени деда, пропуская поколение. То есть предок носителя фамилии был не сыном Фадея (тот звался бы Фадеевым), а его внуком. В XV–XVII веках это был способ различать многочисленных однофамильцев в одной волости.

Географически фамилия тяготеет к Вологодчине и Костромской области — именно там чаще всего встречались отчества с суффиксом «-ич» в третьем колене. Встречается и вариант Фадеичев (без окончания «-а»), но форма Фадеичева закрепилась как женская уже в советское время, когда паспортная система унифицировала окончания.

Интересно, что имя Фаддей в народной среде часто путали с Фадеем (от греческого «фаидос» — «светлый»), и в метрических книгах записывали то Фадеем, то Фаддеем. Поэтому в основе фамилии может лежать как церковное имя, так и его бытовая переделка. В любом случае, корень один, и фамилия означает «потомок того, кого звали Фадей».

Социально носители фамилии в XVIII–XIX веках — в основном крестьяне и мещане, реже купцы. Дворянской ветви Фадеичевых не зафиксировано, что типично для фамилий на «-ичев»: они редко встречались у знати, предпочитавшей формы на «-ов» и «-ин».