Фамилия Фаевцов — редкий пример, где фамильное окончание -цов оказывается не столько географическим, сколько словообразовательным. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная оттопонимическая фамилия вроде Ростовцев или Муромцев, где суффикс -ц- указывает на выходца из города или местности: житель Фаева → Фаевец → сын Фаевца → Фаевцов. Но проблема в том, что сколько-нибудь известного населённого пункта «Фаево» в русских землях не зафиксировано. Значит, корень стоит искать в прозвище или личном имени.

Основа «Фай» или «Фая» могла быть вариантом просторечного имени Фадей (от древнееврейского Фаддей — «хвала»). В русской народной среде имя Фадей часто сокращали до Фая, отсюда и возможный патроним: Фай → Фаев → Фаевец («сын Фаева»). Альтернативное объяснение — прозвище Фай, связанное с глаголом «фаять» или «фаиться» (в некоторых говорах — «хитрить, лукавить»). Тогда Фаевец — «тот, кто от Фая», то есть сын или потомок человека с таким прозвищем. Оба варианта укладываются в модель: прозвищная основа + суффикс -ев- (притяжательный) + -ец (указание на принадлежность) + -ов (родовой суффикс).

Фамилия Фаевцов — редкая. Она встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение: суффикс -ец в фамилиях характерен для новгородских и вятских земель. В документах XIX века носители фамилии фиксируются как крестьяне и мещане, без явной привязки к дворянству. Интересно, что написание с буквой «ё» (Фаёвцов) иногда встречается в старых записях — это указывает на ударение на второй слог: Фаёвцов. В современном произношении ударение чаще ставят на первый слог: Ф́аевцов.